很多SAT考生,覺得SAT數(shù)學也就中考水平,按照自己高二的數(shù)學去考,那簡直就是降維打擊,三下兩下滿分拿下?墒菍嶋H的出分結(jié)果告訴我們,能拿到800分的人始終是少數(shù)。那么問題在哪呢?新通教育為大家講解其中原因。
中國考生拿到SAT數(shù)學滿分并不罕見,每次考試后的朋友圈出分,讓不少人產(chǎn)生錯覺:SAT數(shù)學800分就是手到擒來?烧娴脑诟蟮臉颖鞠陆y(tǒng)計,能拿到滿分的同學,不超過10%。本文將分析阻撓大家摘取滿分的幾個障礙。
SAT數(shù)學備考建議:裸考萬萬不可
SAT數(shù)學滿分難點之一
1. 數(shù)學符號的中英文差異。最好的例子是在multiple functions,學生看到可能并不能立刻對應(yīng)到f(g(x))。這樣就給考試發(fā)揮造成了障礙。
SAT數(shù)學滿分難點之二
2. 數(shù)學知識和體系不完善。新SAT在官方指南上有提及一些國內(nèi)大部分高中可能不涉及的知識點,其中兩個例子是Long Division(長除法)和Data Interpretation(數(shù)據(jù)解釋)。長除法是在多項式里涉及的概念,如果熟悉使用圖形計算器(graphic calculator)的學生肯定對此嗤之以鼻。然而國內(nèi)的很多同學并不習慣使用計算器,保持著良好的筆算口算的習慣。但看到以下題目時,就不知所措了。希望同學們可以查長除法的性質(zhì)。
3.另一個例子是關(guān)于統(tǒng)計的題目。很多國內(nèi)的高中生停留在掌握如何計算Mean/Average (平均數(shù)),Median(中位數(shù)),Standard Deviation(標準差)等等,但能否遷移到具體的情景之中是因人而異的(可能是由于某些教育模式鮮少鼓勵學生反思所學習到的知識)。因此,在新SAT倡導知識遷移,與大學學科知識以及職業(yè)知識相結(jié)合的背景下,這些學生難免陷入劣勢。又比如關(guān)于Margin of Error(偏差值)的概念,國內(nèi)的有些高中教育可能并未涉及。
SAT數(shù)學滿分難點之三
3. 英文數(shù)學表達的門檻。自SAT改革以來,諸多學生感嘆:數(shù)學其實考察的是英文閱讀。其實過長的題干確實給大部分中國考生帶來一些挑戰(zhàn),尤其是遇到一些國內(nèi)外不同的表達,比如:
這種結(jié)合two way table的題目在真正的考試中屢見不鮮,然而諸多學生面對這種提問方式摸不著頭腦。 原因可以是中文鮮少如此表達。"What fraction of all solids and liquids in the table are metalloids?"做這道題時,有的學生會答100% (用7/7),即理解成為solids和liquids占Metalloids的比例。實際上,較為準確的理解方式應(yīng)該是在所有的solids 和liquids中,metalloids占的部分是多少,也就是7/92。對于這種不熟悉的問題和題干,需要學生耐心的一一掃除難點。
有的學生高一讀完轉(zhuǎn)學到美國高中讀書,如果在東海岸可能參加考試免讀Geometry(幾何),Algebra I & II (代數(shù)),Pre-Calc (微積分預(yù)備),直接加入到AP-Calculus的課堂中。如果在西海岸可能要參加Algebra或者是Pre-Calc的課堂。兩種情況中的學生都具備了國內(nèi)高一數(shù)學的知識,都需要補充代數(shù)、幾何、統(tǒng)計學等等數(shù)學詞匯。他們在學校中可以學習到英文數(shù)學思維,進行了大量的練習。但他們和SAT數(shù)學滿分的差距在哪里呢?
數(shù)學知識和系統(tǒng)可能不連貫,復(fù)習時間不足,以及態(tài)度上不夠重視。美國的數(shù)學學習是一個學年主打一個知識模塊。等到這些同學11年級(國內(nèi)高二)準備SAT考的時候面臨著一個困境:國內(nèi)建立起的數(shù)學知識體系被打破,國外的數(shù)學知識體系還沒有建立。最慘的情況是:國內(nèi)學習的知識內(nèi)容都已經(jīng)忘記了(喪失了Asian的數(shù)學心算能力等)以及長期在國外學習的對英文的語感沒有建立起來。如此,他們可能需要花更多的時候復(fù)習,尤其是需要轉(zhuǎn)變心態(tài),重視SAT數(shù)學。
附全部SAT數(shù)學考點:
列一次等式、不等式,解方程。需要注意的是二元一次方程的解的情況,線性規(guī)劃問題,含絕對值的不等式等;
比率、比例、百分數(shù)、單位換算、利率問題;數(shù)據(jù)分析可以分為四大板塊看,即各種圖表的數(shù)據(jù)描述、抽樣和實驗等獲取數(shù)據(jù)的方法、概率計算、數(shù)據(jù)估計等;
多項式及其分解因式、二次方程、二次函數(shù)、分式計算、無理式計算,函數(shù)圖形及相關(guān)性質(zhì),復(fù)合函數(shù);
平面幾何和簡單的立體圖形(包括相似三角形),角的定義的擴展、角度制和弧度制、直角三角形中三角函數(shù)的定義,圓的解析式,弧長和扇形面積的計算,復(fù)數(shù)定義及運算。
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