A-level數(shù)學必考知識點解析

A-level中的基礎數(shù)學與進階數(shù)學一直都是受到中國學生十分青睞的科目，多數(shù)的大學專業(yè)都可以用數(shù)學成績來申請，而且學生也容易獲得一個較高的等級。這很大程度上是由于數(shù)學題目相對固定的“套路性”。

不同于國內(nèi)中高考的靈活性，A-level數(shù)學教材中的知識點基本與歷年真題試卷的考點保持高度一致性，尤其是早些年的真題試卷，分析下來你就會發(fā)現(xiàn)基本上每道題目都可以在課本中找到對應的知識點考點，甚至是類似的例題，并且試卷之間也可以找到相對應的類型題目，這也就是為什么我建議同學們在復習課的時候以類型題分類的形式進行復習與練習。

而每道類型題目又有自己相對固定的考點、考法、給分點、需要注意的點等方面，所以只要能夠分析清這些方面，你就可以考出一個比較不錯的成績。

A-level數(shù)學probability部分

A-level數(shù)學probability部分，要求學生掌握以下4點：

1：solve probability problems by drawing a Venn diagram

2：using formula to solve problems

3：solving problems using conditional probability

4：tree diagram

其中一共有以下這些formula：

1：Complementary probability

P(A')=1- P(A)

2：Addition rule

P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A∩B)

3：Conditional probability

P(A given B) = P(A|B)=P(A∩B)/P(B)

4：multiplication rule

P(A∩B)= P(A|B) × P(B) or P(B|A) × P(A)

(是由multiplication rule 推導出來)

5:A and B are independent if

P(A|B) = P(A) or P(B|A) = (B)

6:A and B are mutually exclusive if

P(A∩B)=0

幾個公式理解起來都不很難，但是Addition rule和multiplication rule 做題時需要學生靈活運用，考題比較靈活。要學會利用Venn diagram去理解，保證做題和考試時候的正確率。

仔細看圖，我們就不難理解為什么Addition rule不是兩個事件的概率直接相加，而是還要減去P(A∩B)，并且清楚multiplication rule 的由來。

在這里，小編給大家整理了學習數(shù)學的幾個方法，趕快來碼住。

01 結(jié)合課本與真題

結(jié)合課本知識點與歷年真題考點對題目進行分類，比如M1真題可以大體分為恒定加速度的運動學類型題（直線方向運動或平面內(nèi)運動）、運動學中v-t/a-t/s-t圖像的應用、斜面方向動力學（靜力學）類型題、連接體類型題、沖量動量類型題、組合體求質(zhì)心及相關(guān)應用、杠桿的靜力學平衡問題、向量與動力學問題的結(jié)合等類型題目。

02 真題練習

通過完成連續(xù)幾套真題對應的類型題目來總結(jié)該類型題目的考點與考法。（盡量選擇早些年的試卷，近些年的試卷可用作后期模擬測試使用）在做題的過程中，要認真仔細地讀題、審題，確認題目的意思完全弄明白了，題目的要求完全知曉了，再動手做題。很多時候，一個小小的“leave you answers in fractions/in simplest form”就可以讓很多粗心大意的同學丟掉分數(shù)。另外，請留意一些關(guān)鍵詞，如”arrangement or selection”。

03 總結(jié)易錯

對照真題答案進行批改，著重注意真題給分點，總結(jié)分析自己的易錯點，如果有哪部分類型題總是會有不同情況的出錯，那說明這部分的知識點可能還沒太搞清楚，需要老師的幫助與復習。這一部分也要求同學們在初期學習時要有正確的書寫規(guī)范，雖然書寫的好壞程度不會影響卷面分數(shù)，但詳盡的書寫過程可以幫助在答題時不會輕易出現(xiàn)書寫錯誤。

04 善用學習資源

小編總結(jié)了以下A-Level數(shù)學學習的網(wǎng)站，大家都可以從這些網(wǎng)站上獲取各種能幫助自己學習的資源哦~

1. A Level Mathe Revision

www.s-cool.co.uk/a-level/maths

這個網(wǎng)站包含了純數(shù)學和部分統(tǒng)計的知識，但是不包括力學。

2. Exam Solutions

www.examsolutions.co.uk

在這個網(wǎng)站上，可以找到關(guān)于純數(shù)學、力學和統(tǒng)計學的視頻教程。同時還有其他的資源，例如考試題型講解（英國教學大綱）等。

3. CIMT

www.cimt.uk/

這是學生們和老師們都適用的網(wǎng)站，里面包括了各種資源、項目、還有出版物。跟 AS 和 A Level 復習相關(guān)資料的主要是課程資料和‘Resources’里交互式的‘A-levelAudits’模塊，覆蓋了純數(shù)學、力學、統(tǒng)計三部分的知識。

4. BBC Bitesiz

www.bbc.co.uk/bitesize/higher/maths

這個網(wǎng)站上可以找到關(guān)于純數(shù)學中部分topic的復習材料和考試問題。